数学sin75度等于多少啊,sin75度等于cos多少

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-14 07:56:10

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如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.

(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)

数学sin75度等于多少啊,sin75度等于cos多少(1)

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· 答案和解析 ·

【分析】在R△ABC中,求出BC=AB•cos75°≈600×0.26≈156m,在Rt△BDF中,求出DF=BD•sin45°=600×≈300×1.41≈423,由四边形BCEF是矩形,可得EF=BC,由此即可解决问题.

【解答】解:在Rt△ABC中,∵AB=600m,∠ABC=75°,

∴BC=AB•cos75°≈600×0.26≈156m,

在Rt△BDF中,∵∠DBF=45°,

∴DF=BD•sin45°=600×≈300×1.41≈423,

∵四边形BCEF是矩形,

∴EF=BC=156,

∴DE=DF EF=423 156=579m.

答:DE的长为579m.

数学sin75度等于多少啊,sin75度等于cos多少(2)

【点评】本题考查解直角三角形的应用,锐角三角函数、矩形的性质等知识,解题的关键是学会利用直角三角形解决问题,属于中考常考题型

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