【教学内容】
教材第5页例3、“做一做”,练习二的第1至4题。
【教学目标】
1.掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用“0”补足。
2.比较正确地计算小数乘法,提高学生的计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
【重点难点】
1.小数乘法的计算法则。
2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够时,要在前面用“0”补足。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
2.说出下面各式的意义。
4.12×8 3.145×12 2.003×26
3.我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法,这节课,我们就用已经掌握的知识来学习新知识。
【新课讲授】
1.引入尝试。
出示例3情境图。
师:同学们,为了美化环境,社区人员要给宣传栏涂上油漆,你能帮忙算算 需要多少千克油漆吗?
小组讨论:你是怎样列式的?你是怎么想的?
引导思考:
(1)要想求出需要多少千克油漆,就要算出宣传栏的面积,因为宣传栏是一个长方形,我们学过长方形的面积等于长×宽,所以长方形的面积等于2.4×0.8;
(2)再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。
指导列式:先算长方形的面积:2.4×0.8=?再算所需油漆量=面积×0.9=?
师:这里的乘法和前面学过的乘法比,有什么不同?这就是我们今天这节课要学习的内容:小数乘小数。(出示课题)
2.尝试计算。
(1)先计算面积。
提问:上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢?如果能,应该怎么做?
学生小组讨论后,交流汇报。
师:说说你是怎样把小数乘法转化成整数乘法的?
学生回答,教师总结、板书:
提问:这时它们的积扩大了多少倍?要求原来的数,它们的积应该怎么办?
小结:它们的积扩大了100倍,要求原数,它们的积应缩小100倍。
学生独立用竖式计算2.4×0.8。
由此,求出宣传栏的面积为:2.4×0.8=1.92(平方米)
(2)再计算所需油漆千克数。
提问:算出了宣传栏的面积后,怎样求出所需的油漆量呢?我们刚学习了小数乘法的计算,请列竖式计算。
独立完成后,学生汇报交流。
学生回答,教师总结、板书:
由此,我们算出所需油漆量为:1.92×0.9=1.728(千克)
答:给这个长方形宣传栏涂油漆,一共需要1.728千克油漆。
3.总结小数乘法的计算方法。
讨论:2.4×0.8和1.92×0.9是怎样计算的?
引导学生得出:先把被乘数和乘数乘以10或乘以100变成整数后,积就相当于乘以100或乘以1000,要求原来的积,就应把乘出来的积再除以100或除以1000。
讨论观察一下,例3中因数与积的小数位数,你能发现什么?(因数的位数和等于积的小数位数。)
小结:因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。
想一想:5.02×0.87的积中有几位小数?0.052×0.82呢?
4.典例讲析。
例不计算,说出下列各题的积各有几位小数。
(1) 15.69×8.6 (2) 10.45×0.88
分析:由积的小数位数等于各个因数的小数位数之和,以及小数末尾的“0”可以去掉,可知题目的解。
解:(1)15.69×8.6的积有三位小数;
(2)10.45×0.88的积有三位小数(原有四位,但小数末尾的“0”去掉,故只有三位小数)。
【巩固练习】
1.完成课本第5页的“做一做”。
要求:先独立尝试解答,不会的可以组内互相帮助解决,并说说自己是怎么算的。
全班交流。
师:仔细观察“做一做”的这四道题,我们都是怎样计算的呢?先做什么,再做什么,最后做什么?
强调:点小数点时,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用“0”补足。
2.完成课本第8页练习二的第2题。
提示:读准物体的重量。
答案:1.6.7×0.3=2.01 2.4×6.2=14.88
5.4×1.07=5.778 0.45×0.6=0.27
2.21×2.7=56.7(元) 1.6×7.5=12(元)
7.2×7.2=51.84(元)
【课堂小结】
提问:(1)同学们,今天我们学习了什么?有什么收获呢?
(2)小数乘小数与小数乘整数有什么区别?
小结:(1)今天,我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法:先把每个因数扩大10倍、100倍……变成整数后再相乘,再数出因数的小数位数和,积中就有几位小数。
(2)小数乘小数的乘法中,积的小数位数等于两个因数小数位数之和,小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。
【课后作业】
1.完成练习二中第1、3、4题;
2.《创优作业100分》本课时练习。
第2课时小数乘小数(1)
例3:
因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。
本节课的教学,学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表述。因此,教学时应给学生提供充分的思考、交流机会,帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如教学“2.4×0.8”和“1.92×0.9”时,应引导学生先说出因数“2.4、0.8、1.92和0.9”转化为整数“24、8、192和9”的理由,再说出积“192和1728”是乘以“100和1000”(即扩大到原来的100倍和1000倍),所以必须将“192和1728”除以“100和1000”(即缩小到它的和)的理由。这个算理清楚了,能表达了,在实际操作时,就能正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目的。