列方程解应用题，是中考数学的重要内容之一，许多实际问题都可以归结为解一种方程或方程组去解决，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要手段。
今天我们一起来讲讲跟增长率有关的应用题，希望能帮助大家提供解应用题的能力。
基本量之间的关系：现产量=原产量×(1 增长率)n
典型例题分析1：
某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=256
C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
解：根据题意可得两次降价后售价为289（1-x）2，
∴方程为289（1-x）2=256．
故选答A．
考点分析：
由实际问题抽象出一元二次方程；增长率问题．
题干分析：
增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1 增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x，可以用x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程．
解题反思：
本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1 x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．
本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成B．
典型例题分析2：
某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 ．
解：设平均每月的增长率为x，
根据题意可得：60（1 x）2=100．
故答案为：60（1 x）2=100．
考点分析：
由实际问题抽象出一元二次方程．
题干分析：
设平均每月的增长率为x，根据4月份的营业额为60万元，6月份的营业额为100万元，分别表示出5，6月的营业额，即可列出方程．
典型例题分析3：
某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A．173（1 x%）2=127 B．173（1－2x%）=127
C．173（1－x%）2=127 D．127（1 x%）2=173
解：当商品第一次降价x%时，其售价为173－173x%＝173（1－x%）；
当商品第二次降价x%后，其售价为
173（1－x%）－173（1－x%）x%＝173（1－x%）2．
∴173（1－x%）2＝127．
故选C．
考点分析：
由实际问题抽象出一元二次方程；增长率问题．
题干分析：
根据降价后的价格＝原价（1－降低的百分率），本题可先用173（1－x%）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．
解题反思：
本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于127即可．
典型例题分析4：
为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元．2018年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元．
解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：
6000（1 x）2=8640
解得：x=0.2=20%，
答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；
（2）因为2018年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，
所以2019年该县投入教育经费为：y=8640×（1 0.2）=10368（万元），
答：预算2019年该县投入教育经费10368万元．
考点分析：
一元二次方程的应用．
题干分析：
（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据2016年该县投入教育经费6000万元和2018年投入教育经费8640万元列出方程，再求解即可；
（2）根据2018年该县投入教育经费和每年的增长率，直接得出2019年该县投入教育经费为8640×（1 0.2），再进行计算即可．
典型例题分析5：
2017年某市出口贸易总值为22.52亿美元，至2018年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长．
（1）求这两年该市出口贸易的年平均增长率；
（2）按这样的速度增长，请你预测2019年该市的出口贸易总值．
（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）
解：（1）设年平均增长率为x，依题意得
22.52 （1 x）2=50.67，…（3分）
1 x=±1.5，
∴x1=0.5=50%，x1=﹣2.5（舍去）．
答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%；
（2）50.67×（1 50%）=76.005（亿元）．
答：预测2019年该市的出口贸易总值76.005亿元．
考点分析：
一元二次方程的应用；增长率问题。
题干分析：
（1）设年平均增长率为x，则2009年出口贸易总值达到22.52（1 x）亿美元；
2010年出口贸易总值达到22.52（1 x）（1 x）=22.52（1 x）2亿美元，得方程求解；
（2）2011年出口贸易总值=50.67（1 x）．
解题反思：
此题考查一元二次方程的应用．增长率的问题主要是搞清楚基数，再表示增长后的数据．
典型例题分析6：
某地2016年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一处安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，
得：1280（1 x）2=1280 1600，
解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），
答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，
得：1000×8×400 （a﹣1000）×5×400≥5000000，
解得：a≥1900，
答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．
考点分析：
一元二次方程的应用．
题干分析：
（1）设年平均增长率为x，根据：2016年投入资金给×（1 增长率）2=2018年投入资金，列出方程组求解可得；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数 1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．
