接上篇《》。
在上篇，我们好像终于搞清楚了热的本质、“热量”和“温度”的关系：
热的本质是组成物质的原子分子的微观运动，热运动包含有动能和势能两部分，其宏观体现通常表现在两个方面——“热量”和“温度”。“热量”代表“热”的多少，其本质是微观粒子运动的总能量；“温度”代表“热”的强度，其本质是微观粒子运动的平均动能。
不同物质的密度、原子质量等因素的不同，分子之间相互作用力导致的势能不同，因此同温度同体积下，尽管每个原子的“动能”是相同的，但整块物质所含有的“热量”却不同。
当时的人们也认为整个物理学都已经基本弄清楚了。发明绝对温标的开尔文爵士在1900年回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩的只是一些修饰工作。
然而，故事并没有结束。时间进入二十世纪，量子力学的风暴席卷世界，人们对热的认识也要再度翻新。
五、光与热——物理学的乌云（1859-1928）1900年4月27日，是特别的一天。英国伦敦，此时此刻欧洲著名科学家汇聚一堂，这里正举行一场世纪之交的物理学报告会。在雷动的掌声中，白发苍苍、已是76岁高龄的德高望重的开尔文勋爵走上了讲台，发表了开幕祝词——《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》的演讲。他回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理学的大厦已经建成，剩下的事无非是把科学常数测量地更精确，显微镜看得更清晰等等在大厦上添砖加瓦的事罢了。
开尔文勋爵接下了说了一段著名的话：
“在我眼里，我们已经取得的关于运动和力的理论是无比优美而简洁明晰的，这些理论断言，光和热都不过是运动的某种表现方式（热是分子的运动，光是电磁波的运动）。但是我们却看到，在经典物理学这片蓝天上有两朵小乌云让我们感到有些不安。”
第一朵乌云出现在关于以太的问题上，第二朵乌云出现在黑体辐射实验和理论的不一致。开尔文没有想到的是，正是这两朵小小的乌云（尤其是第二朵），在二十世纪几乎把整个物理学大厦拆倒重建了。
第一朵乌云导致了相对论的建立，第二朵则导致了量子力学的诞生。在本文中我们只关心第二朵，为了理解这朵乌云，我们要从光与热转换的现象说起。
光照在石头上石头会变热，炉火中的铁条会烧的通红，燃烧时会放出大量的“热”和“光”，这些现象都说明光与热有着密不可分的联系。如果说一束光照在物体上的话相当于给物体注入能量（大家可以参考另一篇《光的本质是什么》），比如我们用微波炉加热食物（注意，微波也是“光”）、用红外理疗仪烤一烤老腰，通过外加能量使得被照物体的原子振动得更剧烈起来，这还是比较好解释的；可是一个热的物体，它好端端的为什么要发光呢？
我们要认识到，烧红的铁块并不只是在温度高了以后才发光，它是无时无刻不在发着光的，当温度很低时，发出的就是红外光，而当温度升高到一定程度，就会发出人眼能感觉到的可见光了，这种完全由温度决定的发光现象，我们叫做“热辐射”，像我们常见的红外测温就是利用热辐射来实现的。
在之前的章节之中我们讲到，“热量”可以由高温物体传递到低温物体，我所举的例子是冷的铁球在热水中原子被迫剧烈地振动起来，这种由原子之间互相碰撞导致的热量传递称为“热传导”。第二种热量传递的方式叫做“热对流”，顾名思义就是像冷空气下沉、热气上浮这样存在着物质交换的传热方式，它和“热传导”其实没有本质区别，都是由于原子的碰撞或位移导致的能量交换，只是热传导一般发生在固体之中，原子们挨个把能量传递下去，所以一般速度较慢；而热对流一般发生在液体和气体之中，主要由携带不同能量的原子通过位移发生物质交换传递能量，因此一般较为剧烈。
热量传递还有第三种更为重要的方式，就是一个物体通过“热辐射”发光，另一个物体通过吸收光来传递热量的方式。之所以说它更为重要，是因为我们人类绝大部分能量的来源，都是由于太阳发出的热辐射穿越一亿五千万公里的真空来到地球的。
顺便提一句，凡是物体向外发生光子或其他粒子的行为都可以称为辐射。我们的整个宇宙充满了辐射场，而大多数辐射都是对人体无害的，例如：一般物体所发出的热辐射，手机基站向外辐射的手机信号，宇宙微波背景辐射等等。需要说明的是，微波这个波段的光对人体其实是无害的，但凡事不可过量，如果把你关进微波炉去加热那肯定也是分分钟就熟了，所以我们谈无害都是在接受辐射的量有限的情况下而言的。不过大家平时使用微波炉的时候完全可以放心，泄露出来的那一点点微波根本不足以对人体造成伤害。相比之下，短波光或高频光对人体会造成显著的伤害，例如太阳辐射中的紫外部分，做CT时使用的X射线，都是对人体有害的。另外像放射性物质所发出的辐射对人体的伤害更大，因为它们辐射的不是光子而是质子、电子、中子等实物粒子，一般而言会直接留在人体的身体内……
言归正传，对于热辐射的研究的第一个里程碑是1859年基尔霍夫提出的基尔霍夫定律：
任何物体在同一温度下对某一频率的光的辐射本领和吸收本领之比是一个定值，这个定值只取决于温度与频率。
设想一种物体能够把照射在其上的所有频率的辐射完全吸收，即吸收本领与温度和频率均无关，恒等于1，这样的物体称为绝对黑体。根据基尔霍夫的理论，只需要知道绝对黑体的辐射特性，就可以知道所有物质的辐射特性。因此在接下来的几十年内人们做了大量的实验去测量黑体的辐射光谱，得到的结果如下图所示：
黑体辐射光谱
这张图怎么看？有两条定律比较好地总结了黑体辐射谱的规律。第一条是1879年总结出来的斯特藩-玻尔兹曼定律：
黑体的辐射本领与热力学温度的四次方成正比。
也就是说，黑体的温度越高，辐射的总功率就越大，在图上看，每条曲线代表不同温度下的黑体辐射光谱，而曲线下的面积就代表辐射的总功率，可以看到温度越高，曲线下的面积越大。
1893年维恩位移定律：
曲线的极大值对应的波长与温度成反比。
例如，最高的那条曲线是太阳的辐射光谱（太阳接近一个绝对黑体，其表面温度大约6000K），其辐射的峰值波长大约是480nm，（图上的颜色标记略有偏差。所以人眼能看见的波长范围一般是380nm-780nm，正好是太阳光的主要成分），而随着温度的降低，辐射的峰值波长也逐渐升高了。所以人体温度大约是310K，其辐射的波长就是10um左右，这就是为什么人体会发出红外光，而且与周围冷的物体发出的波长不相同，因此就有了夜视仪。
虽然这两个定律很好地描述了黑体辐射的实验结果，但显然是不完备的，我们想要知道整个黑体辐射光谱的函数形式。但如果不对热辐射的机制做出一些假设，就无法进一步具体化。那么辐射的机制到底是怎样的呢？换句话说，热的物体为什么一定要“发光”呢？这一问题其实是涉及到光的本质，根据经典电动力学的理论，振动的电荷必然会辐射出光子，所以热运动一定会导致辐射。我们已经知道，温度越高的物体热运动越剧烈，可想而知，辐射也会更加剧烈，问题在于，温度与物体热运动之间又怎样具体的数学联系呢？因为物质包含了大量的原子，温度越高仅仅意味着统计上原子的平均动能越大，而并不能表示每个原子的动能的大小。（统计物理的部分将会在下一小节介绍）。只有知道了某一温度下一个物体所有原子的运动情况，才能知道辐射的情况。
事实上，这个问题用小学数学已经不能解决了，所以小编会略过有关细节。1896年，维恩从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于麦克斯韦分布，得到了维恩公式，这个公式与黑体光谱的左半边上坡的部分符合得很好，但右半边对不上；1900年，瑞利-金斯利用经典电动力学和统计力学中的能量均分定理，得到了瑞利-金斯公式，这个公式和右半边下坡的部分符合得很好，但左半边对不上。这个公式在理论上却找不出错误，但却在短波区与实验明显不符，这就是开头提到的那第二朵小小的乌云。由于短波区对应的是紫外线部分，因此这个问题又称为“紫外灾难”。
同年，1900.10.19德国物理学会会议上，普朗克提出“一个幸运地猜出来的内插公式”，把维恩公式和瑞利-金斯公式拼凑了起来，使得在短波区使用维恩公式，长波区使用瑞利-金斯公式，这就是著名的普朗克公式。但是这个公式此时还没有任何实质的意义，只是一个数学游戏罢了，因为它不具有任何物理的机制。然而，仅仅两个月之后，1900.12.14普朗克发表了他对于自己猜出来的公式的理论解释，即能量量子假说，宣告量子力学的诞生。
那么，我们知道这些对我们理解热的本质有什么用呢？其实黑体辐射及其量子假说是关于统计物理的理论，也就是我们知道温度越高原子的热运动越剧烈，可是具体每个原子是怎样运动的呢，它们有一个随温度变化的分布，这就是用量子统计去描述的。由于这部分的理论比较艰深，下面就简单介绍一下基于量子力学的知识如何解释固体的热容问题、绝对零度到底意味着什么等更深层次的有关热的认识。
我们先来回忆一下比热的概念，也就是使得1g物质升高1K所需的热量。但是之前也说明过，由于不同种类物质每个原子的质量不同，因此1g物质所含有的原子数目不同，比热容会有很大的差异。为了更好地体现热的物理本质，物理学上常常会用摩尔热容来描述，也就是1mol原子（即6.02*1023个原子）组成的物体升高1K时所需的热量。使用摩尔热容我们就会看到如下现象：
