求数轴穿根法原理图解,数轴穿根法的正确方法

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-16 22:39:21

下面我们再看一个例题

求数轴穿根法原理图解,数轴穿根法的正确方法(5)

此例与上面那个题类似,但是该四次多项式的4个根中有两个相等的根“0”,那么是不是有所不一样呢?我们先看看用作图软件画出的精准图形,看看它所对应的四次函数图像长什么样吧!

求数轴穿根法原理图解,数轴穿根法的正确方法(6)

我们发现数轴穿根时,在“0”这个地方并没有穿过去,而是与数轴相切了,那么这是不是偶然现象呢!我们可以自己动手多做几个“实验”就知道了

【常见的函数画图软件有:几何画板(Windows版),goodgrapher(ios版),desmos(ios版),mathlab图形计算器(安卓版)等等,有兴趣的同学可以自己动手试试看】

相信聪明的你在自己操作之后应该找出了其中的规律:奇穿偶切

如果某个根的个数为奇数,则画波浪线时要在该根处穿过数轴

如果某个根的个数为偶数,则画波浪线时在该根处不穿过数轴,即与数轴相切

在掌握此规律后我们再做此类题就应该很轻松了,比如

求数轴穿根法原理图解,数轴穿根法的正确方法(7)

你能在草稿纸上画出它的大致图像吗?

求数轴穿根法原理图解,数轴穿根法的正确方法(8)

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