下面我们再看一个例题
此例与上面那个题类似,但是该四次多项式的4个根中有两个相等的根“0”,那么是不是有所不一样呢?我们先看看用作图软件画出的精准图形,看看它所对应的四次函数图像长什么样吧!
我们发现数轴穿根时,在“0”这个地方并没有穿过去,而是与数轴相切了,那么这是不是偶然现象呢!我们可以自己动手多做几个“实验”就知道了
【常见的函数画图软件有:几何画板(Windows版),goodgrapher(ios版),desmos(ios版),mathlab图形计算器(安卓版)等等,有兴趣的同学可以自己动手试试看】
相信聪明的你在自己操作之后应该找出了其中的规律:奇穿偶切
如果某个根的个数为奇数,则画波浪线时要在该根处穿过数轴
如果某个根的个数为偶数,则画波浪线时在该根处不穿过数轴,即与数轴相切
在掌握此规律后我们再做此类题就应该很轻松了,比如
你能在草稿纸上画出它的大致图像吗?