克鲁斯卡尔算法思想的应用,普里姆算法和克鲁斯卡尔算法比较

克鲁斯卡尔(Kruskal)算法，是用来求加权连通图的最小生成树的算法。

基本思想：按照权值从小到大的顺序选择n-1条边，并保证这n-1条边不构成回路。

具体做法：首先构造一个只含n个顶点的森林，然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中，并使森林中不产生回路，直至森林变成一棵树为止。

在含有n个顶点的连通图中选择n-1条边，构成一棵极小连通子图，并使该连通子图中n-1条边上权值之和达到最小，则称其为连通网的最小生成树。

• 对于如上图所示的连通网可以有多棵权值总和不相同的生成树。

某城市新增7个站点(A, B, C, D, E, F, G) ，现在需要修路把7个站点连通；各个站点的距离用边线表示(权) ，比如 A – B 距离 12公里。问：如何修路保证各个站点都能连通，并且总的修建公路总里程最短? （如下图）