在《材料力学》中，刘鸿文老师用了较大篇幅介绍梁自由扭转时最大切应力与扭转角（扭转刚度）的求取。
总结公式如下：最大切应力τ=T/Wt；扭转刚度φ=T/GIt。对于抗扭惯性矩I与抗扭截面系数W的计算分为以下几类：
1，圆轴与圆管
圆轴与圆管截面抗扭惯性矩就是截面极惯性矩。
实心圆轴极惯性矩It=πD^4/32；抗扭截面系数Wt=πD³/16。
空心圆轴极惯性矩It=π（D^4-d^4）/32；抗扭截面系数Wt=π（D^4-d^4）/（16D）；或者直接查询《机械设计手册》——型材——结构用冷弯型材(GB/T 6728—2002)。
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2，矩管与方管
直接查询《机械设计手册》——型材——结构用冷弯型材(GB/T 6728—2002)。
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3，实心矩形梁
b为长边尺寸，a为短边尺寸，则抗扭惯性矩It=βba³；抗扭截面系数Wt=αba²。
实心矩形梁
4，开口薄壁梁，如工字钢、H形钢、T形钢、槽钢、角钢
开口薄壁梁使用展开方法累加。抗扭惯性矩It=1/3∑Siti³=1/3（S1t1³ S2t2³ S3t3³ ......）；抗扭截面系数Wt=It/tmax ，Si为第i条边的长度，ti为第i条边的厚度，tmax为最大厚度
