等距离平均速度计算公式推导,等距离平均速度公式具体怎么推导

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-06-01 23:14:23

都说行测难,难在数量,数量难,难在行程问题,就在这诸多难题面前也是由一个独立的“小奇葩”等距离平均速度行程问题的存在,题目看起来错综复杂,实则技巧性很强。既是出题人喜欢出的题目,也是各位考生头疼的题型,那今天我们就一起来探索这个磨人的小妖精。

要想拿下攻破这个难题,我们首先要做到的就是进行题型区分,究竟什么样的特征才是这类题目的共性,容我细细道来。等距离平均速度的题型特征非常明显,重点在于找出等距离这个关键词,在历年的题型当中,总结出以下四个,第一个就是平路单程,等距离的特征就是前一半距离的速度为和后一半距离为;第二个就是平路往返,去程的速度为,返程的速度为;第三个就是单程的上下坡,上坡速度为,下坡速度为,但上下坡的距离相等;第四个也是最常考的,就是上下坡往返,因为在上坡和下坡往返的过程中,去程的上坡是返程的下坡,去程的下坡是返程的上坡,整体来看,往返的过程中上坡的距离就和下坡的距离相等了。这就是我们苦苦找寻的核心特征。

遇到这样的题型我们应该怎么处理呢,重点不是分段去看,也不是进行公式的推导,在这里老师直接教给大家一个万能方法,看到题型特征就直接利用等距离平均速度的公式:,将两段距离的速度带入公式求出平均速度即可,再根据题目中的相应条件进行下一步的计算。我们一起来看下接下来的例题:

小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路,再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上,小明从家中骑车出发,一到校门口就发现忘带课本,马上返回,从离家到赶回家中共用了1个小时,假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时,上坡速度为6千米/小时,下坡速度为18千米/小时,那么小明的家距离学校多远?

A.3.5千米 B.4.5千米

C.5.5千米 D.6.5千米

第一步,我们找出题目中的特征,小明去学校的过程中有上坡有下坡,求的是家和学校之间的距离,重点是找出是否有等距离,从条件中我们能看到条件给出学校和家往返所有的时间为1小时,从而得出题型特征,上下坡往返,因此可以确定为这是等距离平均速度的题型。

第二步,根据题意,小明从家到学校进行往返,上下坡距离相等,可利用等距离平均速度求得千米/小时,往返总时间是1小时,总路程为千米,小明从家到学校的则是一半4.5千米。因此,选择B选项。

你看,这不很轻松的搞定这个磨人小妖精了吗!

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