〔常量〕在函数中数值保持不变的数是常量。
〔变量〕在函数中数值变化，且互相之间有一种对应关系的量叫做变量。
〔函数〕在某个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
说明
(1) x 的每一个值，是指 x 在某个允许取值范围内的每一个确定的值。
(2) y 是 x 的函数，通常用记号 y = f ( x ）或 y = F ( x ), y = g ( x ),…来表示。这里括号内字母表示自变量，括号外边的字母 f 或 F , g 表示 y 与 x 这两个变量之间的对应法则。这种表示“y 是关于 x 的函数”的关系式叫做函数关系式。
〔函数的定义域〕函数的自变量允许取值的范围叫做
这个函数的定义域。
说明
在确定函数定义域（即自变量取值范围）时，如果函数是用数学式子表示的，必须要使数学式子有意义，如果是解决实际问题的，还需要使际问题有意义。
例 求函数
的定义域。
分析 式子
中既有分母，又有二次根式，要使这个式子有意义，必须使分母x²- x -6≠0，而且使二次根式中的被开方数4-2x≥0.
解 根据题意，得x²- x -6≠0，4-2x≥0
解得：x ≠3且 x ≠-2 ，x ≤2
∴函数的定义域是 x ≤2且 x ≠-2.
点评
在只考虑数学式子 f ( x ）的前提下，
(1）当 f ( x ）为整式时，函数的定义域为一切实数；(2）当 f ( x ）中含有分式时，应考虑使分式中的分母不等于零；
(3）当 f ( x ）中含有偶次根式时，应考虑使偶次根式中的被开方数大于或等于零。
〔函数值〕对于函数 y ，当 x 在定义域内取某一确定的值 x=a时，对应的y值称为函数值。
说明
函数 y = f ( x )，当 x=a时函数值通常记做f ( a )
例 已知函数
解
