点评 在求函数函数 y = f ( x )，当x=a时的值f ( a )，只需用a代替式子f ( x )中的x，然后进行计算既可。
〔常值函数〕函数 y = f ( x )= c ( c 为常数），叫做常值函数。即不论自变量 x 取何实数，对应的函数值总是常数 c ．如函数 y = f ( x )=3是一个常值函数，它的图像是经过点(0,3)，且平行于 x 轴的一条直线。
〔函数的表示方法〕函数常用的表示法有解析法、列表法和图像法。
〔解析法〕用数学式子表示两个变量间函数关系的方法叫做解析法，这种式子叫做函数解析式。
说明
(1）在用解析式表示函数时，要考虑自变量取值必须使解析式有意义。
(2）用解析法表示的函数关系，优点是简单明了，便于用数学方法来研究。但是，在实际问题中，许多变量的函数关系不是都能用简单的数学式子来表示的。如气温是时间的函数，但它们之间的函数关系很难用数学式子来表示。
例 一个等腰三角形的周长为10cm，底边长为 ycm ，腰长为 xcm ，求 y 关于 x 的函数解析式，并求出这个函数的定义域。
分析 求函数的解析式，实质上就是求 y 与 x 之间的等量关系。
解 根据题意，得 y 2x=10
∴ y 关于 x 的函数解析式为 y =10-2x
考虑到三角形的边长一定为正数及三角形的任意两边之和大于第三边，所以 x 和 y 应满足
∴这个函数的定义域为5/2﹤x﹤5
点评 函数的定义域是函数的重要组成部分，一般在求函数的解析式时，应写清楚函数的定义域，因为解析式相同，而定义域不同的两个函数是不同的函数。
如y=x和y=x(x﹥0)是两个不同的函数。
〔列表法〕用列出表格来表示两个变量之间函数关系的方法，叫做列表法。如平方表就是用列表法表示函数关系y=x²的。
说明
用列表法表示的函数关系，优点是很容易找到对应于自变量的某一个值（只要表中有的）的函数值，从而了解它们的变化情况。但是，往往不可能把自变量的所有的值都列在表中。
〔图像法〕 对于一个函数，如果把自变量 x 与函数 y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像。用图像来表示变量之间的函数关系的方法，叫做图像法。
图1-14-4
说明
用图像法表示的函数关系，优点是不仅能找出自变量的一个值所对应的函数值，还可以明显地看出函数值的变化情况。但是，有时不能得到完全的图像，并且所得的函数值往往是近似值。如用自动记录仪记录的某地某一天气温 T 与时间 t 两个变量之间的对应关系（图1-14-4)。
〔由函数解析式画图像一般步骤〕
(1）列表 列表给出自变量与函数的一些对应值。
(2）描点 以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
(3）连线 用平滑的曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描各点连结起来。
在描点时，要注意函数定义域的特点，尽量兼顾定义域中的各种具有代表性的、特殊的数，只有这样，描出的点越多，图像越精确，实际上，一般不可能把所有的点都描出，只能用平滑曲线连结的一些点，从而得到函数的近似图像。
例 画函数 y =x²的图像
解 列表：
描点并画图，如图1-14-5)
