这里给出了特定值k的傅里叶值。
不过通常情况下,我们要计算全频谱,即k从[0,1,…N-1]的值,这可以用一个矩阵来表示(k按列递增,n按行递增):
简化后得到:
看到这里应该还很熟悉,因为它是一个没有bias和激活函数的神经网络层。
指数矩阵包含权值,可以称之为复合傅里叶权值(Complex Fourier weights),通常情况下我们并不知道神经网络的权重,不过在这里可以。
- 不用复数
通常我们也不会在神经网络中使用复数,为了适应这种情况,就需要把矩阵的大小翻倍,使其左边部分包含实数,右边部分包含虚数。
将