微积分公式及其推导,微积分公式是怎么推导出来的

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-06-05 08:48:28

1 微积分基本定理

微积分基本定理也称为牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula),把一个函数的导数与其积分联系到了一起。

微积分公式及其推导,微积分公式是怎么推导出来的(1)

这个定理可以表述为两个部分。

第一部分:导数与定积分互为逆运算

微积分公式及其推导,微积分公式是怎么推导出来的(2)

第二部分:用反导数计算定积分

微积分公式及其推导,微积分公式是怎么推导出来的(3)

2 几何推导导数与定积分互为逆运算

对于图为曲线的连续函数y=f(x),x的每个值都有一个对应的面积函数A(x),表示曲线下面0到x之间的面积。

微积分公式及其推导,微积分公式是怎么推导出来的(4)

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