⑶图(b)中的直线是实验测量得到的图线。从理论上可推出，如果h不变，m增加，图线的斜率会_____（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，图线的斜率会 _____（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图(b) 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的_____次方成正比。
[答案] ⑴ABC ⑵ ⑶减小 增大 二
[解析] 本题用平抛运动原理测小球离开弹簧水平抛出时的瞬时速度。由和可得，所以小球抛出时的动能。又图(b)可知，由题意，故，即与成正比。
例6 (2011·北京理综)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量_____(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量、
B．测量小球开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用②中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________(用②中测量的量表示)．
[答案] ①C ②ADE ③
[解析]本题用平抛运动原理测量两小球发生碰撞前后瞬间的速度。由于两小球每次平抛后在竖直方向的高度相同，因此小球做平抛运动所用时间相同，设为t。由题意可知碰前速度为；碰后速度为；碰后速度为。在两球发生弹性碰撞的过程中，根据动量守恒可知，即；根据动能守恒可知，即。
在力学实验中，用光电计时器、打点计时器、平抛运动装置都可测量物体经过某一位置的瞬时速度，但它们测量速度的原理和要求各不相同。对于用光电计时器测速，只能测量物体经过光电门位置的速度，而且求出的瞬时速度是一个近似值，如要多测量几个位置的瞬时速度，必须多安装几个光电门。对于用打点计时器测速，只能测量做匀速直线运动或匀变速直线运动物体的瞬时速度，但通过对打下的纸带分析，能比较精确的得到打点计时器在纸带上打下每个点时物体相应的瞬时速度。对于用平抛运动装置测速，只能测量物体在抛出点的瞬时速度，因此，需要把要测量瞬时速度的位置设计成为平抛运动的初位置，也就是只能测量物体在某段运动的末速度。
可见，这三种测量瞬时速度的方法各有优点和不足，因此，我们在设计与测定物体运动的瞬时速度有关的实验时，要根据这几种测量瞬时速度方法的特点选择。
