如何学懂数学分析,自学数学分析有什么好方法

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-06-17 07:52:49


学*结

对这一部分的学习,一般理工科是两学期,数学系更是达到了三学期,可见其重要性。对于这部分的学习,个人有以下一些愚见。

首先要重视基础,这里的基础就是概念定义等。前面也提到过,很多人学完过后,对什么是“无穷小”,什么是“微分”这些概念性问题都搞不清。更多的人是学到了它的方法,却忽视了它的思想,而真正重要的却是思想。所以认真看书是很有必要的,书上的概念定义等必须要清楚。很多老师对书上的内容喜欢走马观花,然后就让大家做题学技巧,其实这是很不负责的教学方式。另外也很重要的就是书中定理的证明,这些证明包含了一些典型方法和思想,掌握它们是很重要的,就算很长很难,也应该坚持啃下来。

再说说做题,学数学就避免不了做题。苏步青老前辈说他在学微积分时做过一万道题,虽然我们不可能实现这一宏伟目标,但适当地做题也是很有必要的。我们国家的数学教育体制是模仿前苏联来的,直到现在都还有很深的痕迹。俄罗斯的数学教育非常重视训练,所以今天我们可以看到有一大堆来自俄罗斯的数学习题集,很多俄罗斯教材甚至会专门编写习题书。习题的本意是为了辅助学习,但到了我国就成喧宾夺主了。适当做题就是要根据自己的需求来取舍,更不能让做题成了学习数学的主题,花很多时间做题不如拿出一些来看更多的书,长更多见识。

最后想强调的是对内容的整体把握。整个课程的内容是相互联系的,并不是互相割裂的。很多学生学的时候就是喜欢学一部分,丢一部分,要考试的时候又匆匆复习,这是非常不利于在头脑中形成知识框架的。而缺乏整体把握的直接后果就是学完过后将知识很快遗忘,马上头脑中就空空如也了,这对之后的数学学习也是很大的损伤。所以学完之后,可以问问自己,这门课到底讲了些什么,各部分之间又有什么联系。

当然,学习数学分析(或微积分)还有许多需要注意的东西和方法,但这里我就不啰嗦了。学习本来就应该是八仙过海,各显神通,不应该故步自封,不能囿于固定的套路或简单模仿别人。还是那句话,适合自己的才是最好的。

如何学懂数学分析,自学数学分析有什么好方法(9)


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