我是菜鸡速通理工基础，在大学里教电工理论和工科硕士的数学。欢迎关注，共同交流进步，更欢迎批评。
这篇文章的主要目的，是推荐微积分的各种水平的好书和视频。限于本鸡的水平和经验，不可能提到所有好的书和视频，但是我自信对各种非职业玩家肯定够用了；职业选手请直接无视。另外，本文肯定包含了个人喜好，先请包涵。
迫不及待地说一点，学微积分不用上大学，甚至不用上学。有10岁就学微积分的，如果有人指导的话，年龄不是重点。
微积分作为现代科学特别是数学教育的主要科目，在不同的系科有不同的名称，所教的内容也很不同。微积分的教学有不容置疑的重要性：不论是科学素养的培养，还是具体知识的传授，思考问题能力的培养......都有重要的意义。现在中学都已经开始教微积分了。很多初学者在学习微积分的时候，由于多种容易理解、却经常被忽略的原因，会有不同程度的困难。这是明显的，初学者遇到的困难，具体地，可能各不相同，但是相同的是普遍会有困难。这是明摆着的，你第一次学任何东西，甚至往大里说，人生的各种第一次，哪有什么愉快的？但是如果总是不愉快，是不是也太那啥了？我还是想强调一点，学数学绝对不可能总是愉快的。事实上，学数学的快感的确有，但是这往往发生在你扛住了折磨以后。
初学者学习的困难，决不是仅仅因为初学者本身，更多地取决于好的教师和课本。10年前，找书和视频都很困难。今天，微积分的好书数不胜数，也有很多好的视频，只要你愿意，即便你家里蹲，也某种程度上，相当于去了中科院、中科大、麻省理工.......等等名校或者机构受教育。
不要再被不适合你的书和老师伤害了。当然这么说多少有点偏颇（其实这才是我真正想说的），否认了很多书和几乎全部老师。但是，站在初学者的角度，初学者是根本不会考虑、也没有能力考虑教学大纲、教学计划、编制课本、选课本、挑重点的；但是你完全可以选合适的书，合适的老师。合适的意思就是你切实感觉自己受教育，能接受有收获，醍醐灌顶......但是反过来，有手有脚会思考的人，应该对自己学习负责，不能总是埋怨老师和课本。
一旦你有了好的开始，你就有可能继续成长了。在一棵树上吊死，真不是好办法——比如同济《高数》占统治地位，这一点毋庸置疑：经过40年的使用，非常成熟了，是绝大多数老师的首选。你如果不喜欢——正常智力的人，这概率很大——完全可以换更容易更生动的，然后再回来，或许就行了；如果你老师的授课方式或者其他方面，你不喜欢——或许这是更大概率的事——你就不能换一个了？
一本好书，决不在于书皮上有没有十二五：最早九五，然后十五.....明显，早晚二百五，对吧？一个好老师，也决不在于有没有xx学者xx名师称号。就我个人而言，好的老师是起码能获得学生认同——以便对学生进行有目的有计划的灌输知识和思想。
一、 微积分或者数学分析应该看视频，各种水平的。请在哔哩哔哩自行搜索1.北航柳重堪，哔哩哔哩：两个版本，一长一短。非常舒服，适合快速了解，适合所有初学者，强烈推荐
2.天大蔡高厅，哔哩哔哩：全程手写，可用作工科、应用物理等的《高等数学》
3.中科大史济怀，哔哩哔哩：《数学分析教程》作者自讲，全程手写，非常强调灌输思想，适合数学系和要求高的工科、物理
4.北师大郇（huan）中丹“数学分析”，哔哩哔哩：俄罗斯的阿黑波夫《数学分析讲义》，高水平，非常激情，全程手写，讲到测度论，适合实变函数的先行课
5.中科院张平等“数学分析基础”，哔哩哔哩：俄罗斯的莫斯科大学卓里奇《数学分析》，高水平，讲到度量、拓扑、流形，适合几何、拓扑、泛函的先行课
6.哔哩哔哩还可以搜到麻省理工等等的各种水平的微积分、分析
二、课本与参考书1，够友好，足够傻，但是又确实能学到微积分知识的课本——初等水平的微积分，完全可以非常生动，容易理解，虽然因人而异。不论工科、物理、数学系等等，你第一本微积分，应该是先灌输思想而不是证明和计算——虽然证明和计算的确是数学教育的根本。即使计算，也得容易模仿。
托马斯微积分，基本上国内最傻，中英文都有，（说实话，绝不是媚外，由于英语汉语很不同，翻译会导致各种不实，特别一语双关的根本没法翻译，所以我比较建议英文版，但是要求你有读英文的习惯，起码不怕才行）
这个够便宜，但是版面不够原版漂亮，黑白的，也能完爆绝大多数国产课本了
中英文都有
James Stewart《calculus》这个极力推荐，欧美最流行，中文版次低些。为什么推荐原版，看看这个全彩版面就行了，比你们PPT如何？要这本第六版，请关注私信我
第6版封皮
