这是量子力学中的主要方程。广义相对论在宏观上解释了我们的宇宙,这个方程则在微观上主宰了原子与亚原子粒子的行为。量子力学和广义相对论是历史上最为卓越的两大理论。目前所有实验观测到的现象都与这两大理论相一致。量子力学也是众多现代科技的根本,比如核能、半导体计算机以及激光等等。
15.信息论
这一方程即香农信息熵。与上述热力学熵类似,这也是对混乱程度的测量。它测量一切可以表达的信息内容,比如一本书,一张互联网上的JPEG图片等等。香农信息熵给出了我们可对信息进行无损压缩的程度下限。这一理论引发了对信息学的数学研究,它是我们今天网络交流的基础。
16.混沌理论
这一公式即生物学家Robert May的单峰映射。它最初描述的是随着时间的演进,种群数量将由X变为Xt 1。给定常量k,那么前景图将是混乱的:以X为起始值,演进过程是一种方式;但以另一个量为起始值,演进过程将完全是另一种样子,哪怕这个量与X非常接近。如我们所见,混沌行为对于初始条件非常敏感。天气变化就是个经典的例子——今天大气层条件的微小变化将导致几天后气象系统的截然不同,这也可以理解为我们常说的蝴蝶效应。
17. 布莱克-斯科尔斯公式
作为另一个微分方程,布莱克-斯科尔斯公式描述了金融专家和交易人如何为金融衍生品定价。诸如股票之类的金融衍生产品是现代金融系统的重要组成部分。基于基础资产和衍生品的属性,布莱克-斯科尔斯公式可以帮助人们计算这些金融产品的价值。
这些方程,不仅能够帮助人们解决知识上的问题,同时,从某种角度来看,它们本身也是非常美丽的。许多科学家都曾坦承,自己非常喜欢某些方程式,并不仅仅因其功能,更在于它们所表现出的那种简约而不简单、形式如诗句般优雅的美感。这些方程式逐渐的影响着世界文明进程的变化发展。
在中国传统的教育家中有一位叫刘薰宇的人,曾在暨南大学、同济大学、西南联大任教,还当过人民教育出版社任副总编辑,而刘薰宇与普通教育者最大的不同就是他会讲故事,比如他讲的这个故事。