正态概率分布图近似于钟形曲线，在统计学中应用甚广。物理学、生物学和社会学都广泛采用正态曲线作为不同研究对象的模型。其应用如此广泛的主要原因在于它可以描述大量独立过程的行为表现。
8.波动方程
波动方程描述了波的行为，比如吉他琴弦的振动，石子掷入湖水后的涟漪，或者白炽灯泡的灯光。波动方程是双曲形偏微分方程的最典型代表，随着技术发展，解决这一方程也为人们理解其他微分方程打开了一扇门。
9.傅里叶变换
傅里叶变换是一种理解复杂波形的方法，比如人类演讲的波形。像人说话这样复杂混乱的声波函数，通过傅里叶变换，可以被拆分为若干个简单波形的组合。这大大简化了分析过程。傅里叶变换可以称为现代信号处理、分析以及数据压缩的核心。
10.纳维-斯托克斯方程
像波动方程一样，这是一个微分方程。纳维-斯托克斯方程表述了流体的行为，比如水流过管道，气流掠过机翼，或者雪茄上在冒烟。目前人们可以得到方程的近似解，并能够通过计算机很好地模拟流体运动。不过，能否在数学上获得纳维-斯托克斯方程的精确解仍然是一个未解决的问题。
11.麦克斯韦方程组
