4、真子集
概念:如果集合B是集合A的子集,并且集合A中至少有一个元素不属于集合B,那么把集合B
叫做集合A的真子集.记作B⊊A(或B⊋A),读作“A真包含B” (或“B真包含于A”).
不包含本身的子集叫做真子集,对于集合A、B、C,如果A⊊B,B⊊C,那么,A⊊C。
例题9
解析:
(1) {1,3,5} ⊊ {1,2,3,4,5};
(2){2} ⊊ {x| |x|=2};
(3){1} ⊋ ∅
例题10
解析:
子集: {0} 、{1,} 、 {2} 、 {0,1} 、 {0,2} {1,2} 、{0,1,2} 、∅,共2³=8个
真子集:{0} 、{1,} 、 {2} 、 {0,1} 、 {0,2} 、{1,2} 、∅,共2³-1=7个
练习4
5、空集
(1)我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作∅
(2)空集是任何集合的子集
(3)空集是任何非空集合的真子集
例题11