二进制就是逢二进一,只有数字0和1组成,没有其他数字,是计算机采用的计算形式,二进制中每一个单独的数字称为1 bit。
十进制就是逢十进一,数字中含有 0-9。
二进制格式:例 1100 0000 ,转换成对应的十进制数字为192
二进制转换成十进制的计算方式
1 1 0 0 0 0 0 0
第7位 第6位 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位 第0位
二进制数字的每一个数字乘以2的幂指数(幂指数对应于每个数字的位置)得出
1*2^7 1*2^6 0*2^5 0*2^4 0*2^3 0*2^2 0*2^1 0*2^0
=128 64 0 0 0 0 0 0=192
十进制转换成二进制的方式
以192为例(用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来)
192➗2=96余0 取0
96➗2=48余0 取0
48➗2=24余0 取0
24➗2=12余0 取0
12➗2=6余0 取0
6➗2=3余0 取0
3➗2=1余1 取1
1➗2=0.5 (此处为小数,小数部分要使用“乘 2 取整法”。即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是0或1),然后再用剩下的小数重复刚才的步骤,直到剩余的小数是0 时停止)
0.5✖2=1, 取1。
把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来为:1 1 0 0 0 0 0 0
小编作为网络攻城狮,习惯了快捷的算法:
以254举例:
253-2^7=125 第8bit值为1
125-2^6=61 第7bit值为1
61-2^5=29 第6bit值为1
39-2^4=13 第5bit值为1
13-2^3=5 第4bit值为1
5-2^2=1 第3bit值为1
1-2^1=-1 第2bit值为0
1-2^0=0 第3bit值为1
得出二进制:1 1 1 1 1 1 0 1
小伙伴们掏出计算机算算可对哟。
今日习题:
172转换成二进制是多少?
0101 0111 转换成十进制是多少?