希伯索斯
形是形而下的，数却是形而上的，明明可以画出形来，却找不到对应的数，如此令人尴尬的结果不仅使数变得神秘莫测，还导致了一种把抽象的数看得比具象的形更加真实、更加具有本质性的认识倾向，从而奠定了西方哲学史中重理性、轻感性的唯理论传统。
或许正是受到了毕达哥拉斯学派关于数与形相互分离的思想的影响，后来的赫拉克利特认为哲学具有复线关系：一方面，赫拉克利特认为世界是火与万物在周而复始地不断转化；另一方面，他又强调火与万物之间的转化会受到逻各斯的制约。
赫拉克利特
这样一来，变动不居、杂而多的自然万物与不变不动、单一的逻各斯之间形成了两条平行线索。显然，赫拉克利特将逻各斯当成了万事万物背后那个不出场却起着决定作用的“导演”，这是由于他深受毕达哥拉斯“数本原说”的影响，把万物的抽象本质进一步由数深化为质（逻各斯）。
毕达哥拉斯学派自恃精通数学，将不懂数学的芸芸众生拒之于神圣的哲学殿堂之外。赫拉克利特则认为，逻各斯对所有人都是一样的，只是绝大多数人对逻各斯视而不见、充耳不闻。
赫拉克利特
他的言外之意就是，普罗大众的思想充其量只能停留在火与万物的转化这个表象上，看不到表象背后的逻各斯，而他却可以看到逻各斯。所以他不屑与大众为伍，离群索居，孤芳自赏，用他自己的话来说，“一个最优秀的人抵得上一万个人”。
毕达哥拉斯和赫拉克利特这种关于数与形、逻各斯与具体事物的二元对立思想，表现出了强烈的精英主义色彩。其实，希腊后来许多哲学家都有这种观念，认为只有自己才能把握真理，而芸芸众生只能沉溺于意见之中。
毕达哥拉斯
早在毕达哥拉斯那里就明确地划分出一对相互对立的概念，即真理与意见，其中真理指的是智慧，意见则是指常识、俗见。这也让希腊哲学，尤其是形而上学走上了一条与大众见识背道而驰的道路。
赫拉克利特还提出，火与万物是多，逻各斯是一 ；火与万物是动，逻各斯是静；火与万物是有生有灭，逻各斯是不生不灭。只有关于独一无二、不动不灭的东西（逻各斯）的知识，才是真正的智慧，后来这种观点也贯穿了整个希腊的形而上学。
这样一种彼此独立又互相平行的复线观点，便构成了赫拉克利特的“二元论”。但是，赫拉克利特并没有因为逻各斯理论而放弃火本原说。在赫拉克利特那里，逻各斯与火及万物构成了一种复线关系，它们都是真实的，只是相比而言，逻各斯更具真理性，对逻各斯的认识才是真正的智慧。
