【分析】这是一道涉及等腰三角形、直线与圆的位置关系、相似三角形、三角函数值等多个知识点的几何综合题.(1)利用等腰三角形的三线合一证得OC⊥AB;(2)属于题目1的简单变形;(3)求△OAB的面积，关键在于求AB的长度，难点在于如何利用tan∠CED=1/2这个条件.在Rt△CED中，tan∠CED=CD/CE，即CD/CE=1/2.观察发现，由△DCB:△BCE，可得到BD/BC=CD/CE=1/2，即BC=2BD;然后利用第(2)的结论，转化为方程求解问题，进而求出BD、BC的长，问题就迎刃而解了.
