微积分是高等代数的入门基础，必须掌握的知识。要理解微积分，必须先了解为什么需要微积分，这样才能更好的的掌握。
微积分发展，一般认为经历了三个阶段，第一个阶段是极限概念，这个概念其实很早以前就被提出了，比如说中国古代的庄子、古希腊的阿基米德等均提出过极限的概念。第二个阶段是求积的无限小阶段，这个阶段也在很久前被提出，如我国著名的数学文献《九章算术》就提出圆形分割求面积法。第三个阶段则是微积分互逆关系，最后一个阶段是由牛顿、莱布尼兹完成的。如果说前面两个阶段是萌芽阶段，那么在第三阶段就是发展成熟阶段，最终发展出现代高等代数的基础——微积分学。
微分的几何意义，如函数y=f（x）的图形是一条曲线，并且函数是可微的，曲线上一点M的坐标是[x0，y0]，那么如果P发生了一点变化，变成了N点，也就是横坐标增量为△x时，对应纵坐标的增量为△y。
通过M点做一条切线T，曲线上N点在T线上对应的点为P点，P点的横坐标也为x0 △x，纵坐标为y0 dy，也就是说，相对M点而言，T线上发生增量△x对应纵坐标的增量为dy。如果△x很小，小到MN段曲线可以认为是一条直线，一条经过M点的且和切线T重合的直线，那么这时候就可以认为△y无限接近于dy。
这下就好办了，如果曲线上任何一点都可以变化为切线来求，也就是说微分是一个“以直代曲”的思想，那么问题就变得很简单了，这便是微分的几何意义。
