三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.
注意:每个顶点处都有两个外角,但这两个外角是对顶角.(所以一般我们只研究一个)
如:∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角,且∠ACD=∠BCE.
所以说一个三角形有六个外角,但我们每个一个顶点处
只选一个外角,这样三角形的外角就只有三个了.
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三角形外角的性质
(1)三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和.
(2)三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角.
注意:(1)它不相邻的内角不容忽视;
(1)作CM∥AB由于B、C、D共线
∴∠A=∠1,∠B=∠2.
即∠ACD=∠1 ∠2=∠A ∠B.
那么∠ACD>∠A.∠ACD>∠B.
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三角形的稳定性
三角形的三边长确定,则三角形的形状就唯一确定,这叫做三角形的稳定性。
注意:(1)三角形具有稳定性;
(2)四边形没有稳定性.
关于三角形会经常遇到的题型:
适当添加辅助线,寻找基本图形。
(1)基本图形一,如图8,在ABC中,AB=AC,B,A,D成一条直线,