用极坐标求椭圆面积,极坐标二重积分求椭圆面积

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-28 10:50:00

椭圆中的面积比值问题(转化成线段的比值是简便计算的关键)

用极坐标求椭圆面积,极坐标二重积分求椭圆面积(1)

用极坐标求椭圆面积,极坐标二重积分求椭圆面积(2)

这一问的题目很不错,它的结论是通用的,在小题中可以直接使用:对于中心在坐标原点,焦点在x轴的椭圆,结论是k1.k2=-b^2/a^2。另外,在双曲线中也有类似的结论,结论是: k1.k2=b^2/a^2,可以自己动手推导一下!

用极坐标求椭圆面积,极坐标二重积分求椭圆面积(3)

用极坐标求椭圆面积,极坐标二重积分求椭圆面积(4)

第二问是面积比值问题,倘若我们单独求出两个三角形的面积公式,再进行比值,显然计算量比较大,很容易出错,所以面积比值问题优先使用转化的办法,将面积问题转化成线段比值问题,这样子就容易求出正确结果了。本题的参考解析就是使用转化的办法解决问题的! 最后需要提醒的是:当问题中的计算是同类计算时,直接利用同理处理就好,不需要再重新计算,这也是一个简便计算的手段!

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