二项式定理怎么推导出来的,二项式定理证明过程

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-29 18:02:28

图四

现在我们考虑第三列。首先,我们注意到它是一个三角形数(如下图所示),我们可以通过简单的公式得到:

二项式定理怎么推导出来的,二项式定理证明过程(5)

图五

三角数样式

二项式定理怎么推导出来的,二项式定理证明过程(6)

图六

我们还注意到第m行总是包含(m-1)个角形数。更具体地说:

m=2时:该行包含第一个三角形数

m=3时:该行包含第二个三角形数

m=5时,该行包含第四个三角形数

将(m-1)代入上式得到:

二项式定理怎么推导出来的,二项式定理证明过程(7)

图七

然后我们可以完成第列:得到-1/8,3/8,15/8,35/8,.........

二项式定理怎么推导出来的,二项式定理证明过程(8)

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