值得研究,隐圆
分析:
【小试牛刀】考的是模型一,确定了半径。根据AB=AC=AD,得点B、C、D在以A为圆心,AB为半径的圆上,再根据圆周角定理即可求出答案。
(1)考的的是模型三,四点公圆,根据∠CBP=∠CAP=90°,得点A、B、C、P在以CP为直径的圆上,则有∠BPC=∠BAC=45°,即可证明;
(2)由(1)同理可证∠BCP=45°,从而证明结论(考的还是四点共圆);
(3)这一问有点难度,关键在于有动态90°直角,从而可以确定直径。而且两个90°的圆周角对应的共同的直径,从而也是四点共圆。
隐圆的题目关键在于能发现隐圆,针对本题的后三问,我特意做了动图:
最经典的最值考法辅助圆,经典最值问题