各位初三的学生朋友,你们好,圆作为初三的一个重要几何内容,也是初中唯一的曲线形图形(弧和扇形都可以看做圆的一部分),同时也是初中几何的收官之作,考试还是必考的。
今天介绍的八大解题基本招式,其实也是八种基本情况或基本模型,你应该都会了没。每个模型还配最新考题作为练习,有的还是蛮难的……
下面看看具体招式吧,
招式1:涉及直径的基本套路
已知直径或作直径,要预见到两件事可以发生:
(1) 直径上有个隐藏的中点(圆心);
(2) 利用直径所对圆周角为直角构造直角三角形。
例1.(2019•麻城市校级自主招生)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,√2),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=_______ .
【解析】连接AB,由圆周角定理知AB必过圆心M,Rt△ABO中,易知∠BAO=∠OCB=60°,已知了OA=√2,即可求得OB的长;过B作BD⊥OC,通过解直角三角形即可求得OD、BD、CD的长,进而由OC=OD CD求出OC的长.答案为:1 √3.