图3-28 摆线齿轮传动
图3-29 摆线针轮行星减速器元件
渐开线齿轮的出现
用渐开线作为齿轮齿廓曲线，最早是法国学者海尔于1694年在一次以“摆线论”为题的演讲中提出来的。1767年，瑞士数学家欧拉在不知道海尔和卡米的研究成果的情况下，独自对齿廓进行了解析研究，他认为把渐开线作为齿轮的齿廓曲线是合适的，故欧拉是渐开线齿廓的真正开拓者。后来萨瓦里进一步完善了这一理论解析方法，成为现在研究齿廓时广泛采用的Euler-Savary方程式。1837年，英国威利斯指出，当中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点，威利斯创造了制造渐开线齿轮的简单方法。后来渐开线齿轮的优越性逐渐为人们所认识，最后，在生产中，渐开线齿轮逐步取代了摆线齿轮，应用日趋广泛。
1900年，普福特首创了万能滚齿机，用范成法切制齿轮占据压倒性优势，渐开线齿轮在全世界逐渐占统治地位。在齿轮的工作过程中，两齿轮的啮合点随时间变化也在变化，在这个变化中转动距离发生了变化，如果采用圆的曲线（不是渐开线，圆弧的），就会出现瞬时转动速度的变化，产生速度的脉动性（瞬时速度不等）。而在任何时候采用渐开线齿轮，齿轮速度是匀速的，没有脉动性。
现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝大多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。渐开线齿轮种类很多，图3-30为圆柱齿轮传动和锥齿轮传动。渐开线是一个数学概念，其定义为：将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上的一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，该齿轮就是渐开线齿轮。
渐开线齿轮的特点：方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变。
图3-30 渐开线齿轮传动
图3-31 斜齿圆弧齿轮传动
圆弧齿轮是一种以圆弧作为齿形的斜齿（或人字齿）轮，如图3-31、图3-32所示。对单圆弧齿轮，通常小齿轮作成凸齿，大齿轮作成凹齿。为加工方便，一般法面齿形作成圆弧，两端面齿形只是近似的圆弧。
齿廓为圆弧形的点啮合齿轮传动，通常有两种啮合形式：一是小齿轮为凸圆弧齿廓，大齿轮为凹圆弧齿廓，称单圆弧齿轮传动。二是大、小齿轮在各自的节圆以外部分都做成凸圆弧齿廓，在节圆以内的部分都做成凹圆弧齿廓，称为双圆弧齿轮传动。
在中国，单圆弧齿轮传动用于高速重载的汽轮机、压缩机和低速重载的轧钢机等设备上；双圆弧齿轮传动用于大型轧钢机的主传动上。
