偏度（三阶矩）
偏度（Skwness）衡量随机变量概率分布的不对称性，是相对于平均值不对称程度的度量，通过对偏度系数的测量，我们能够判定数据分布的不对称程度以及方向。偏度的衡量是相对于正态分布来说，正态分布的偏度为0，即若数据分布是对称的，偏度为0。若偏度大于0，则分布右偏，即分布有一条长尾在右；若偏度小于0，则分布为左偏，即分布有一条长尾在左(如下图)；同时偏度的绝对值越大，说明分布的偏移程度越严重。
关于价格与时间的关系，市场在价格低位运行的时间更长可以用偏度来衡量，偏度是对称分布的失真量，它使曲线看起来在左边短，在右边延伸(价格更高)。向两侧扩展的曲线涵盖的是尾部形态，向右延伸的尾部被称作正偏，向左延伸的尾部被称为负偏。数据分布的左偏或右偏，指的是数值拖尾的方向，而不是峰的位置。几乎所有的价格分布都存在正偏的趋向，即向右侧较高的价位所甩出的尾部较长
在一个完美的正态分布中，其均值、中位数以及众数都应该是完全一致的。而当价格呈现正偏的态势时，即相应的时间序列所相关的是较高的价格，那么，均值所相关的是最大的变化，众数所相关的是最小的变化，而中位数则介于二者之间。我们可以利用概率分布的标准差来调整均值与众数之间的离散差异，进而测算出比较可靠的偏度值
其中n是在相应分布中的价格数量；是相关价格的标准差。
正偏态分布有以下特性：众数 ＜ 中位数 ＜ 平均数；对于负偏态单峰分布则恰恰相反，众数 ＞ 中位数 ＞ 平均数。在对称分布中，三值相等。
（图片来源《Trading Systems and Methods》）
峰度（四阶矩）
峰度(Kurtosis)，是研究数据分布陡峭或平滑的统计量，通过对峰度系数的测量，我们能够判定数据相对于正态分布而言是更陡峭还是平缓。比如正态分布的峰度为0，均匀分布的峰度为-1.2(平缓)，指数分布的峰度为6(陡峭)。定义为四阶中心距除以方差的平方。
- 若峰度≈0，分布的峰态服从正态分布；
- 若峰度>0，分布的峰态陡峭(高尖)；
- 若峰度<0，分布的峰态平缓(矮胖)；
在金融市场，峰度大于0表现为无趋势，峰度小于0表现为趋势市；偏度大于0可以解释为数据倾向于汇聚成正的趋势，偏度小于0可以解释为数据倾向于汇聚成负的趋势。对偏度的测量有利于我们得到一个公正的评估值，从而判断相关的行情是顺势运行还是横向调整。如果你看到价格稳步上涨，那么，其相应的分布区间所覆盖的范围会更广，并呈现均匀的态势，此为负峰度；如果价格在区间震荡，那么其分布频率将围绕于均值附近呈集群状态，此为正峰度。
最常使用的是溢出峰值，如此则可以更加容易地发现所谓的非正态分布。溢出峰值KE=K-3，因为正常的峰度值是3。
高峰值意味着规模相似的获利交易在数量上有压倒性的态势，但在现实交易中，这是不可能发生的。所以，我们对任何高峰值都应马上采取怀疑的态度。
