二进制方便储存吗,二进制妙用

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-06 19:14:28

按照之前的量化公式,我们就可以得到二进制在 8 位数据上的效率是:

256 ÷ 16 = 16 。

当然,我们不可能一个个进制、位数算过来,估计很多差友都想到了,直接代数化就好了

二进制方便储存吗,二进制妙用(13)

假设我们要用 x 进制表达 n 位的数据信息,和之前二进制表达 8 位数据同理:

一共能表达 xn 种不同的信息内容,需要消耗 nx 个表达信息的元件。

x 进制的效率就是 xn / nx

二进制方便储存吗,二进制妙用(14)

虽然一堆未知数,其实和分数一个道理,分子不变的情况下,分母越小,得数就越大。

所以消耗的资源 ( nx ) 越小,这种进制的效率就越高

抽奖时分母越少,中奖概率也越高,可我从来只是分母

二进制方便储存吗,二进制妙用(15)

温馨提示:下方为推导过程,不感兴趣可直接略过看结果。

信息量 I = x^n

消耗的资源P(x)=nx

x进制的效率=x^n/nx

P(x)一定时,x^n最大

[P(x)/n]^n

ln{[P(x)/n]^n}

=[lnP(x)-lnn]n

=nlnP(x)-nlnn

lnP(x)-1-ln(n)=0

n=P(x)/e x=e

前面也提过, e 的值大概是 2.71828 左右,也就是 “ 2.71828 进制 ”是理论上最好的进制。

但是 2.71828 进制是个什么鬼???我数数手指还得掰折 0.28172 根手指

还是得找个整数,不然工业上可能没法实现了。。。因此和这个数更接近的 “ 三 ”应该是坠吼的

得到结论:数据表达上效率最高的是三进制,其次是二进制

三进制... 3 ?似乎联想到了什么

二进制方便储存吗,二进制妙用(16)

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