怎么判断斯托克斯定理,举例证明斯托克斯定理

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-08 15:12:02

磁场B由电流产生,并与移动电荷相互作用产生力。电流是电荷乘以速度所以qv是电流项,由此可见,磁力在电流之间起作用。

为了简化问题,我们假设电流和电荷是相互独立存在的实体。这显然不是事实因为电流是移动的电荷,但当我们开始讨论移动的电荷时,我们必须引入狭义相对论。然而,就像詹姆斯·麦克斯韦和他的同代人一样,没有相对论我们也能走得很远。事实证明,麦克斯韦的方程已经是相对论性的了,尽管19世纪的物理学家不可能意识到这一点。

所以对于我们的目的,静止电荷通过电场对其他静止电荷施加力,电流通过磁力对移动的电荷产生作用力。

回旋运动是洛伦兹力的一个例子。假设一个磁场垂直于一个纸面,一个电子的速度矢量,完全在这一页的平面内。

怎么判断斯托克斯定理,举例证明斯托克斯定理(5)

x符号表示一个指向纸面的均匀磁场。这个力矢量(红色的),是v和B的叉乘,所以根据右手法则,力矢量指向圆心。如果一个电荷在均匀磁场中有一个垂直于B方向的初始速度,那么电荷将以恒定的速度圆周运动。这叫做回旋运动。

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电子管是一种可以展示回旋运动的设备。自由电子通过加热一个小的灯丝并在器件周围的小区域产生一个电场来产生初始速度。两个线圈在电子管中产生的电场近似均匀,所以它把电子的运动拉成一个环。当电子撞击低压气体的原子时,它们就会发光。

矢量场,场线和通量

电场和磁场都是矢量场。矢量场是将矢量赋值给空间点的函数,如下图所示,电偶极子的电场矢量由 ( 1,0)处的正电荷和(-1,0)处的负电荷组成。请注意,为了清楚起见,矢量只表示方向而不表示大小。

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你可以看到电场矢量远离正电荷指向负电荷。由于作用在电荷q上的力由F=qE给出,这就对应于符号相反的电荷相互吸引,符号相同的电荷相互排斥。我们假定电场的源不移动。

和向量场的向量一样重要的是电场线。对于电偶极子电场线你们很多人可能都很熟悉。

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