接下来我们要研究的就是等底等高的三棱柱和三棱锥之间的关系了。
这里先说一个结论，就是等底等高的三棱锥体积相等，这需要先来说一个原理，祖暅原理。
祖暅（ɡènɡ），亦名祖暅之，是我国著名数学家祖冲之（公元429—500）的儿子，他的活动时期大约在公元504—526年。是南朝齐梁间数学家，曾任太府卿。祖氏父子在数学和天文学上都有杰出贡献。
祖暅在修补编辑祖冲之的《缀术》时，提出了著名的祖暅原理，并巧妙地推导出球体积公式。
祖暅原理也称祖式原理，一个涉及几何求积的著名命题，公元656年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术，祖暅在求球体积时，使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”。
祖暅原理：“夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。”
如下图：完全相同且数目一样的两堆书叠成两摞，一摞竖直叠，一摞斜着叠，（分别对应一个直棱柱和一个斜棱柱）用平行于底面的截面截这两个棱柱，截得的截面面积是处处相等的，而它们的体积显然是相等的，这是祖暅原理的直观体现。
