三棱柱ABC－A'B'C'的底面积（即△ABC的面积）为s,高（即点A'到平面ABC的距离）为h，则它的体积为sh，沿平面A'BC和平面A'B'C，将这个三棱柱分割为3个三棱锥，其中三棱锥1，2的底面积相等（S△A'AB=S△A'B'B），高也相等（点C到平面ABB'A'的距离）；三棱锥2，3也有相等的底面积（S△B'BC=S△B'C'C）和相等的高（点A'到平面BCC'B'的距离）。因此，这三个三棱锥的体积相等，每个三锥的体积等于等底等高三棱柱体积的1/3。
这样进一步推广，不光是棱锥体，圆锥也一样。只要是锥体，等底等高的锥体体积都相等。这样很容易由等积关系看出，所有锥体的体积都等于与它等底等高柱体体积的1/3。
最后，回到最初圆柱圆锥的分割图上，由于圆柱分割成许多近似的小三棱柱，圆锥分割成对应的许多小三棱锥，每一小块小三棱锥的体积都是对应小三棱柱体积的三分之一，因此最终的圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。这个中学生可以完全理解，小学生理解力好的其实也能理解。
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