，其中a，b，c为自同一顶点S出发的三条棱SA、SB、SC的长，α，β为点S处的两个面角∠BSC、∠ASC，C为这两个面所夹二面角的大小。
证明：通过补形，可将此三棱锥补成一个三棱柱，如图。则该三棱柱的体积可以利用“直截面面积×侧棱长”来进行求解，若设过A点的直截面为AHD，则由题意知：∠ADH＝C；
又AD⊥SC，故AD＝SA×sinβ＝a·sinβ；
若过B作BE⊥SC于E，则BE＝HD＝BC×sinα＝b·sinα.所以，
从而有
。
考点五 球的表面积和体积
【例5】 在球心的同侧有相距为9的两个平行截面，它们的面积分别为49π和400π，求球的表面积和体积。
分析：画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径
解：设球的半径为R，O为球心，O1、O2分别是截面圆的圆心，如图。
