则O1A=7,O2B=20,OA=OB=R,从而分别解三角形OO2B和三角形OO1A得到OO1和OO2,由OO1-OO2=9解得R=25,从而
球的表面积为2500π,球的体积为
。
考点六 求点到平面的距离——等积法的应用
【例6】在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求B到平面AB’C的距离。
解:设B到面AB’C的距离为h,因为AB’=B’C=CA=
a,所以SΔAB’C=
则O1A=7,O2B=20,OA=OB=R,从而分别解三角形OO2B和三角形OO1A得到OO1和OO2,由OO1-OO2=9解得R=25,从而
球的表面积为2500π,球的体积为
。
考点六 求点到平面的距离——等积法的应用
【例6】在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求B到平面AB’C的距离。
解:设B到面AB’C的距离为h,因为AB’=B’C=CA=
a,所以SΔAB’C=
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