图2
学生借助方格纸上的平行四边形独立思考，然后全班交流。
生1：数方格。把不满一格的半格都互相拼成整格，一共有15个格。（如图3）
图3
生2：剪拼法。沿着高把左侧的三角形“剪下来”，再把这个三角形整体向右移动，拼成了长方形，面积是5×3=15（格）。（如图4）
图4
讨论：“数方格”的方法和“剪拼转化法”有什么区别和联系？
归纳：平行四边形里有大半格还有小半格，方格数起来很不方便；而“剪拼法”是通过“剪拼”转化成面积相等的长方形，很容易看出“一行有几个小方格”和有“几行”，计算起来很方便。
师：我们知道长方形的面积计算的是面积单位的个数，那么平行四边形的面积计算的又是什么呢？
生：平行四边形的面积计算的也是面积单位的个数。
【思考】“数方格”也就是数面积单位，是测量本质的直观体现，也是能有效剔除“邻边相乘”错误方法的途径。同时，在方格图里进行割补，能使学生直观地感受到，只有将图形这样变形，才能够最方便地数出它包含了几个面积单位，直观体现“等积变形”。学生在“数方格”的动手操作和“数数”的过程中，会更加自然地建构平行四边形的面积概念，理解面积公式的数学本质就是“一行的面积单位的个数”与“行数”的乘积。同时，教学中基于“数方格”与“剪拼转化法”之间的联系，积极向后者转向，其原因在于，“转化”法在“平行四边形的面积”乃至整个平面图形面积教学中具有极其重要的作用。
【环节三】辨析“剪拼转化”与“推拉转化”的异同
出示练习：计算下面平行四边形的面积。（如图5）
图5
学生独立尝试后的答案大致有两种：32和40平方厘米。
生1：用“剪拼法”把平行四边形右边的三角形剪下来，拼在平行四边形左边，就变成了一个长方形。这个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，所以面积是32平方厘米。
（结合回答，动态呈现剪拼的过程，如图6）
