欧拉公式面棱顶点关系,欧拉公式点面棱的关系证明

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-05-17 02:57:47

这个图形的的值仍与原来的图形一致。

3.3 擦边

我们接着对这个图形进行处理,擦除其中一条边,会有什么结果?

欧拉公式面棱顶点关系,欧拉公式点面棱的关系证明(9)

还是和刚才的分析方法相类似,在擦除一条边之后,其面数就会减一,又由于“擦边”使得棱数也减一,因此有

仍有

可见,"擦边"也不会使的值发生变化。

通过一系列“擦边”,图形会变化成一个“飞镖”的样子:

欧拉公式面棱顶点关系,欧拉公式点面棱的关系证明(10)

3.4 去角

接下来就是最神奇的一步,擦去这个图形中的某个角,看看会发生什么!

欧拉公式面棱顶点关系,欧拉公式点面棱的关系证明(11)

擦去一个角,其面数会减一,其棱数会少二,其顶点数会少一,即

因此对于

来说,其值仍然是不发生变化的!

即有

“擦角”仍然不会使的值改变,那我们就放心大胆地擦吧!

欧拉公式面棱顶点关系,欧拉公式点面棱的关系证明(12)

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