最终，图形会变为一条线段。
我们在初中就知道，线段是一个一维图形，只有两个端点一条线，因此有
所以
因此
至此，我们就证明了是一个常数，其值为，证明完毕。
4 小结事实上，对于任意简单多面体，我们都可以通过上述去面、加棱、擦边、去角等一系列操作将其变为一条线段，这个过程从三维几何体到二维图形再到一维线段，我们把它称之为“降维”过程。所以，欧拉公式对于任意简单多面体都是成立的。
还记得开头提到的柏拉图多面体吗？我们同样可以用欧拉公式证明正多面体的个数是有限个的。即满足是正多面体的顶点数、面数、棱数（，，）只可能是
这五种情况。证明过程在这里就不赘述了，感兴趣的同学可以自行探究。
参考文献
[1]R·柯朗 H·罗宾. 什么是数学——对思想和方法的基本研究[M].复旦大学出版社，2012.
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《什么是数学》
对思想和方法的基本研究
作者：R·柯朗，H·罗宾
译者：左平，张饴慈
出版：复旦大学出版社
内容简介：《什么是数学：对思想和方法的基本研究（第4版）》是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学：对思想和方法的基本研究（第4版）》。
特别对中学数学教师、大学生和高中生，《什么是数学：对思想和方法的基本研究（第4版）》都是一本极好的参考书。
