无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-05-17 03:36:10

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(1)

01 几何级数

Σ是求和公式,也是欧拉大神所创,上面给出的式子叫几何级数,什么叫级数呢?

简单说,级数就是把数列各项用加号连接起来的函数,比如几何级数就是:

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(2)

这货跟几何有什么关系呢?为什么叫几何级数,以r=2为例吧,话不多说直接上图:

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(3)

这是一个面积为2的正方形,可以分割成如图的一些小矩形的面积之和,按这样切割的顺序一直加下去,便有了:

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(4)

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