无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-05-17 03:36:10

当然可能会有同学质疑说这么一直加下去怎么就等于2了呢?为什么不是小于2?

利用等比数列求和公式:

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(5)

当n无穷大时,我们认为:

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(6)

不用纠结这个,因为这便是最好的结果。

当然如果实在说服不了自己的话,就换个思路想,这个算式的结果不可能大于2吧,也无法说明其小于2,如果小于,小多少呢?所以只能承认

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(7)

这是阿基米德说的。

类似这样的思路,考虑设计:

无穷等比数列求和,无穷递缩定比数列求和公式(8)

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