接下来的技巧和列等号就已经是错的了,继续写下去毫无意义，因为该数列本就是发散的，本来就不能对一个发散的数列求和。
具体“证明”过程笔者不再赘述。相信大家已经看出来了，A=1-1 1-1...自然是发散数列，是不能求和的，想当然的给它赋予1/2，这就是错误的地方（如果按照类似的方法去处理，还可以得到A=0）
让我们来看一种正确的证明方法：
既然你说“1 2 3 4 .......n等于-1/12”是错误的，那为什么它又是“对”的呢？原因就在于我们提前声明这个结果成立的前提条件，适用范围是什么：只有在解析延拓（Analytic continuation），也就是在复变函数体系下，才能认为上面的结果是正确的。
解析延拓
如何通俗理解解析延拓呢？原来的求和只能在发生在实数域上，而现在实数域的基础上将复数域按照光滑的性质杂糅耦合进来了，也就是将实数域扩充到复数域上了（多出来了虚数轴）：
现在开始证明它，我们需要准备两大数学工具——部分黎曼ζ函数和巴塞尔级数：
先说黎曼Zeta函数：
