小学奥数(第014课) 质数的相应练习题，希望大家能够理解和掌握质数的判定方法。
①心算
1.有三个质数，它们的和是14，那么它们的乘积是( )。
2.两个质数的积是46，那么这两个质数的和是( )。
3.判断三位数167是不是质数，答案是:( )。(填是或不是)
②A、B、C为3个小于20的质数，A B C=30，求这3个质数的乘积。
③两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少。
④有三个质数，它们的和是80，那么它们的乘积最大是多少。
⑤大于6的三个相邻自然数，其中有2个质数，请证明余下的那个数是6的倍数。
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①心算
1.答案：70
解析：质数中只有2是偶数，和是偶数所以有一个是2(如果3个都是2则和不是14)，剩下12只能拆成5 7，所以答案是2×5×7=70。
2.答案：25
解析：乘积是偶数，所以肯定有一个是2，另一个是23。所以2 23=25。
3.答案：是
解析：13²=169，大于167，所以验证到11，用2，3，5，7，11验证即可，易知167是质数。
②答案：374
解析：根据奇偶性，由于和是30，所以至少有一个偶数，即有一个是2。
其余两个质数和是28，且小于20，只有11和17。2×11×17=374。
③答案：420
解析：知道积是41。而41是质数，所以只能分解成41=1×41，和是41，差是1。两数是21与20。21×20=420。
④答案：2294
解析：根据奇偶性，可以判断出有一个质数是2。
剩下的两个质数和是78，由于和一定，两个数越接近乘积越大
78拆成41 37时，乘积最大
答案是2×41×37=3034。
⑤答案：简证如下
解析：设大于6的三个相邻自然数为：a，b，c。其中有两个质数(奇数)。
那么中间的b是偶数，即这三个数是：奇，偶，奇。
三个相邻自然数，肯定有一个是3的倍数，而大于6的质数(a和c)肯定不是3的倍数，那么只能是b是3的倍数。这样b即是2的倍数又是3的倍数，所以它是6的倍数。
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