三角形的中线怎么求取值范围,三角形中线取值的方法

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-12-03 19:23:05

中线是三角形中的重要线段之一,在利用中线解决几何问题时,常常采用 “倍长中线法” 添加辅助线。

所谓倍长中线法,就是将三角形的中线延长一倍,以便构造出全等三角形,从而利用全等三角形的有关知识来解决问题的方法。

倍长中线法最重要的一点:延长中线一倍,完成 SAS 全等三角形模型的构造。

一、常用辅助线添加方法 ~ 倍长中线法

如图在 △ABC 中 , AD 是 BC 边上的中线:

三角形的中线怎么求取值范围,三角形中线取值的方法(1)

图1

方法一、延长 AD 到 E ,使 DE = AD ,连接 BE :

三角形的中线怎么求取值范围,三角形中线取值的方法(2)

图2

方法二、间接倍长:

① 如图 作 CF⊥AD 于点 F ,作 BE⊥AD 的延长线于点 E ,

三角形的中线怎么求取值范围,三角形中线取值的方法(3)

图3

② 如图 延长 MD 到 N 使 DN = MD ,连接 CN ,

三角形的中线怎么求取值范围,三角形中线取值的方法(4)

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