相似三角形的判定公式,相似三角形的五个判定方法

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-12-06 19:47:05

1、了解相似三角形的概念, 掌握相似三角形的表示方法及判定方法;

2、进一步探索相似三角形的判定及其应用,提高运用“类比”思想的自觉性,提高推理能力。

一、相似三角形的概念

如图所示:在 △ABC 和 △A'B'C' 中 ,

相似三角形的判定公式,相似三角形的五个判定方法(1)

如果

相似三角形的判定公式,相似三角形的五个判定方法(2)

则 △ABC 和 △A'B'C' 相似 ,记作: △ABC ∽ △A'B'C' ,k 是相似比,“∽” 读作 “相似于” 。

注:当相似比为 1 时,两个三角形全等.(相似不一定全等,但全等一定相似!)。

二、相似三角形的判定方法(4种方法)

1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似;

相似三角形的判定公式,相似三角形的五个判定方法(3)

2、如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似; 

3、如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且对应边所包含的夹角相等,那么这两个三角形相似.;

4、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。

三、相似三角形的常见图形及其变换

相似三角形的判定公式,相似三角形的五个判定方法(4)

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