解：如图
延长ED至B’，使DB’=DB，连接B’F，则
S△B’DF=S△EDF
又易证：△BCD≌△B’FD
∴S△BDC=S△EDF
同理可得：S△AEH=S△IFG=S△EDF
又∵S△EDF=4×3-0.5(2×3 1×4 1×3)=5.5
∴S六边形ABCIGH=17 13 10 5.5×4=62
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