多边形对角线推算公式,多边形对角线的条数公式

一道初中题-求多边形的对角线数

一个正19边形，求其共有多少条对角线？

解：一个具有n个边的凸多边形，从其任意一个顶点出发共有n-3条对角线（排除自身和相邻两个边上的点），由于有n个顶点可以连成的对角线数为n(n-3), 但是每条对角线都经过相应的两个点，这样相当于被计算了2次，因此要除以2， 所以对角线的总数应该是：

n(n-3)/2

当n=19的时候， 带入得出19（19-3）/2=152