几何是很多同学的短板。
中考复习到现在,有的同学也已经做了很多的几何题,但还是感觉自己没“开窍”,一到考试就紧张,担心试卷上的几何题不是自己做过的类型,想不出思路。
有办法突破吗?
有,找到更底层的规律!
用一道题来说明:
六边形有( )条对角线。
有的同学在草稿纸上画一个六边形,再把它的对角线画出来,一条一条的数,然后把结果填上去。这是自然的做法,可以解决,但效率不算高,而且图形再复杂点就不好办,比如三十六边形。
有的同学知道n边形对角线的公式n(n-3)/2,把n=6代入,答案立马就出来了;即便是三十六边形,也就几秒钟计算的事。
在这里,对角线公式就是更底层的规律,知道和不知道的同学,效率是一个天上一个地下。
《教父》里有句台词:花半秒钟看透本质的人,和花一辈子都看不清的人,注定拥有截然不同的命运。
那么,初中几何更底层的规律是什么?
初中阶段的大多数几何题,要么是线的问题,要么是角的问题。
比如这一道题,求的是某条线段的长,属于线的问题。
又比如这一道题,求的是某个角的大小,属于角的问题。
去年的广东省中考题中有10道几何题,仔细观察就能发现,全跟线或角有关。