向量加法满足
(1)交换律 a b=b a
(2) 结合律 (a b) c=a (b c)
2.数乘向量
数乘的向量满足:
向量的加减运算和数乘运算统称为向量的线性运算。
例:在平行四边形ABCD中,设AB=a,AC=b,试用a和b表示向量表示向量MA,MB,MC,MD,其中M是平行四边形对角线的交点。
MA=-1/2(a b) MC=1/2(b-a)
MD=1/2(b a) MB=1/2(a-b)
定理9-1 两个非零向量a和b是平行的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa
五、向量坐标表达式