若n加一等于二零一零的平方加二零一一的平方，求根号下i n加一的值。这道题很明显是需要先求出n的值，然后再求出根号下二n加一的值。但按照这个思路先用已知条件求出n，n就等于二零一一年的平方加上二零一一的平方减去一。
观察这个式子，这一块二零一一的平方减去一，可以用平方差公式，就等于二零一一年的平方加上二零一一减去一乘以二零一一加上一，等于二零一一年的平方加上二零一零乘以二零一二。这块可以提取出来一个二零一零，二零一零提取出来乘以括号，这边还剩一个二零一零，再加上一个，这边剩一个二零一二，就等于二零一零乘以四零二二。
要求二n加一的值，二n就等于二乘以二零一零，就等于四零二零，再乘以四零二二，二n加一的值就等于。现在要求根号下的值，观察这个式子中，四零二零可以写成四零二零加二，就等于根号下四零二零乘以括号四零二零加上二，再加上一，展开之后得到四零二零的平方加上四零二零乘以二，再加上e。
这个式子可以观察一下，在这块给它乘以一个一，它的值也是不变的，给这个一写成平方也是不变的。这个式子是不是可以想到完全平方公式，就等于根号下括号四零二零加上一括号的平方，这样就等于根号下四零二一的平方，结果就等于四零二e，所以这道题的答案就是四零二的e。
