二次根式的运算。
来看题:化简根号下十一加上二乘以括号一加根号五再乘以一加根号七。这道题也是根号套根号,它无非最后尾变成一个数的平方,然后再开根号,从而达到简化的目的。
这道题怎么来研究它?肯定是先得把括号打开才能研究了,所以这道题不管会与不会,肯定是先得把括号打开,可能打开之后就会了,光用眼睛看肯定是不会。
就来做一下,原式等于根号下前面都没什么可说的了,只能是一点点打开,二加二乘以根号五,记住这还是乘法,一加刚好七,这不是加法,所以就是还得打括号,二送进去之后还得再接的成等于刚好下十一加上二乘以一等于二,加上二倍根号七,加上二倍根号五,再加上二倍的钢号五再乘以七。
做到这一步就可以不会了,确实做到这一步也不是太好想,有一些人就把根号五和根号七乘进去了,变成根号三十五就更没法做了。这道题的突破口恰恰就是这个,二a b,a方加上b方再加r a b,它就正好充当r a b 的情况了。
前面a方就根号五的平方,b方根号七的平方,再加上二倍的根号五乘以根号七。大家看一下,如果有一个根号五的平方,有一个根号七的平方,就能给巧妙的给化解。巧了,根号五的平方正好等于五,根号七的平方正好等于七,五加七等于十二。
所以要用到十三里头的十二,十三拿走十二还剩一,也就刚好下一加上二倍刚好七,再加上二倍刚好五,再加上括号刚好五加刚好七的平方。有平方了,有二a b了,有一了,是不是还可以接着等,等于根号下根号五加根号七,再加一括号的平方。
别蒙圈,这个式子提出来是二,提出来是不是括号根号七加上根号五,完了,后面还有个乘以一,二a b,a b,二a b,所以又能凑成一个完全平方,最后尾根号一打开就是根号五加根号七加一。
这道题就给大家做到这里。